没有结婚证的情况下，离婚的处理方式主要取决于双方是否曾经领取过结婚证以及丢失、损坏的情况。以下是几种可能的解决方案：
这种情况下，双方并没有法律上的婚姻关系，因此不存在离婚的问题。双方可以直接分开生活，如果涉及到财产分割或子女抚养权问题，可以通过法院提起诉讼来解决。
可以通过补办结婚证后再办理离婚手续。双方需要携带户口簿、身份证等相关材料，到原办理婚姻登记的机关或者其中一方常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领结婚证。补领结婚证后，双方可以协商一致到婚姻登记机关办理离婚登记，或者通过法院诉讼解决离婚问题。
可以尝试查询电子版结婚证或调取结婚档案材料，并向法院提起离婚诉讼。法院会根据提供的证据来判断婚姻关系是否存在，并据此作出判决。
如果结婚时间较早，且无法找到当时的登记资料，婚姻登记机关可能不会出具婚姻关系证明。在这种情况下，只能向法院提起诉讼，通过提供其他证据来证明婚姻关系的存在。
建议
收集证据：无论哪种情况，收集能够证明婚姻关系存在的证据都非常重要。这些证据可以包括共同生活的照片、银行账户记录、证人证言等。
寻求专业帮助：离婚涉及法律程序，建议咨询专业律师，获取详细的法律意见和帮助，以确保自身权益得到保障。
考虑协议离婚：如果双方能够达成一致意见，协议离婚是较为快捷和简便的方式。协议离婚需要双方自愿签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
通过以上方式，即使没有结婚证，也可以依法解决离婚问题。
