处理邻居半夜不睡觉扰民的问题，可以采取以下步骤：
首先尝试与邻居进行友好协商，讨论噪音的产生时间、强度等，并尽量达成共识。
如果协商无果，可以向居委会、村委会或物业投诉，要求他们进行劝阻或调解。这些组织有责任及时劝阻噪音扰民行为，并在无效的情况下向相关部门报告。
如果邻居的噪音扰民行为严重，可以选择报警。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，公安机关可以对制造噪音的违法行为人进行警告，警告后仍不改正的，可以处以200元以上500元以下罚款。
另外，根据《中华人民共和国噪声污染防治法》，可以向生态环境主管部门或其他负有噪声污染防治监督管理职责的部门举报，要求对噪声污染行为进行处理。
如果邻居的噪音扰民行为持续存在且严重影响到正常生活，可以考虑采取一些委婉的提醒方式，例如通过送水果、送光碟等机会与邻居交流，婉转表达自己的困扰。
在协商和投诉无效的情况下，可以收集相关证据，如录音、视频等，以备后续可能的法律诉讼之用。
通过以上步骤，可以有效地解决邻居半夜不睡觉扰民的问题。在处理过程中，保持冷静和理性，尽量通过和平方式解决问题，维护良好的邻里关系。
