刑事拘留侦查阶段的时间限制如下：
侦查阶段拘留的时间是三十日。
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
如果案情特别重大复杂，经过上级人民检察院的批准，侦查期限可以延长至五个月。
对于交通极为不便的偏远地区存在的重大且复杂案件，以及涉及范围广泛，取证难度较高的重大及复杂案件等，经过省级、自治区或直辖市级人民检察院的批准或者决定，可以将侦查期限进一步延长至四个月。
逮捕后侦查羁押最长7个月。
检察院阶段最长6.5个月。
法院阶段最长20个月。
综合以上信息，刑事拘留侦查阶段的时间限制在一般情况下是30日，特殊情况下可以延长至37日，重大复杂案件可以进一步延长，但总时长通常不得超过7个月。
建议：
公安机关在刑事拘留后应尽快完成侦查工作，并在法定期限内提请检察院审查批准逮捕。
对于复杂案件，应及时申请延长侦查期限，并确保侦查工作的合法性和有效性。
