房子初始登记的时间主要取决于以下几个因素：
开发商在商品房交付使用之日起60日内，需要将其需要办理房屋权属登记的资料报送房屋所在地房地产行政主管部门。主管部门办理初始登记所需时间大约为20至60日不等。
购房者需要在商品房交付使用后的90日内，办理土地使用权变更和房屋所有权登记手续。其中，前60日是开发商办理初始登记的时间，后30日是购房者办理转移登记的时间。
登记部门在受理申请后，一般情况下会在30个工作日内完成初始登记，并颁发房屋权属证书。
综合以上信息，可以得出以下结论：
开发商报送资料后：20至60日。
购房者提交申请后：30个工作日。
因此，房子初始登记的总时间大约在 20至60日之间，具体取决于开发商报送资料和登记部门办理的速度。建议购房者在收房入住后的两三个月之后，向开发商询问办理初始登记的情况，并关注房地产交易信息网站的公告，以确保自己的利益。
