如果你的按揭车被贷款机构或未经授权的人私自出售，你可以采取以下措施：
向当地公安机关报案，并提供车辆证件、抵押合同等相关证据。警方会开展调查，并尽力帮助你追回车辆。
通知他们你的车辆被盗并且对方违约出售了车辆。他们可能会采取措施来帮助你追回车辆，例如通过GPS定位追踪车辆的位置。
咨询律师是否可以通过法律途径追回车辆或者向对方进行索赔。在处理过程中，保留好所有相关证据和文件，以便日后维护自己的权益。
如果有必要，你可以向法院提起诉讼，要求返还被卖车辆，并且可以申请法院财产保全，扣押涉案车辆。
如果能够找到购买你车辆的人，你可以尝试与他们协商解决问题。如果他们同意归还你的车辆，最好让他们签署一份协议，以确保他们不会再次出售你的车辆。
根据《中华人民共和国民法典》第四百零一条，抵押权人在债务履行期限届满前，与抵押人约定债务人不履行到期债务时，抵押财产归债权人所有的，只能依法就抵押财产优先受偿。
通过以上步骤，你可以采取合法手段维护自己的权益，追回被私自出售的按揭车。
