立案后网上通缉的时间主要取决于办案单位的内部审批流程以及是否需要报请上级机关批准。根据《刑事诉讼法》及相关规定，以下是网上通缉的一般流程和时限：
办案单位在立案并确认犯罪嫌疑人信息后，会呈报公安局分管领导批准。这个过程通常在三个工作日内完成。
如果案件涉及跨地区追捕，办案单位需要报请有权决定的上级机关发布通缉令。这个过程可能会增加一些时间，但具体时限没有明确规定。
从批准网上追逃到录入追逃信息，再到全国公安联网查询，整个过程一般也需要三个工作日内完成。
综合以上信息，可以得出以下结论：
立案后三个工作日内，如果办案单位已经完成了内部审批和必要的上级机关批准，并且完成了信息录入与联网查询，那么犯罪嫌疑人会被网上通缉。
如果案件涉及跨地区追捕或需要更多时间来完善审批流程，那么网上通缉的时间可能会相应延长，但通常不会超过三个工作日。
因此， 立案后通常会在三个工作日内被网上通缉，具体时间取决于内部审批和上级机关批准的进度。
